코테2 분배법칙(Distributive Property) 알고리즘 문제를 풀다가 분배법칙에 관한 수학적인 문제가 나와 기억하기 위해 작성한다.분배법칙(Distributive Property)집합 S와 S에 대해 닫혀있는 두 이항 연산 *, +가 정의되어 있을 때, S의 임의의 원소 a, b, c에 대해$ a * (b + c) = (a * b) + (a * c) $ 가 성립하면 (+에 대한 *의) 좌분배법칙이,$ (b + c) * a = (b * a) + (c * a) $ 가 성립하면 (+에 대한 *의) 우분배법칙이 성립한다고 하며,위 두 가지가 모두 성립할 경우 집합 S에서 연산 *은 연산 +에 대해 분배법칙(+에 대한 *의 (양쪽) 분배법칙)이 성립한다고 한다. 두 항을 곱할 때 각 항들을 나누어 곱한 후 더하는 방식이다.즉, "(3 + 2) x 4"가 있.. 2025. 2. 19. 누적합(Prefix Sum) 누적합(Prefix Sum)누적합은 요소들의 누적된 합의 의미를 얘기합니다.배열의 첫 번째 0번째 배열의 요소부터 누적시키면서 더한 배열을 활용합니다. 일부 구간에 대한 합을 구하는 문제에서 사용이 됩니다. 단, 배열의 값들이 변하지 않는다는 전제가 필요합니다. $ N = 5 $ 인 N 크기의 정수 배열 arr이 있을 때 여러 개의 구간 [a, b]에 대해 합을 구하려고 합니다. $ 1\leq a\leq b\leq N $$$ arr[a]+arr[a+1]+\cdots+arr[b] $$Index i01234arr[i]16425 간단하게 생각할 수 있는 방법은 반복문을 돌려서 각 요소를 더하는 것입니다. 이 방법은 각 쿼리에 대해 최대 $ O(N) $ 시간 복잡도를 가지고, 만약 M개의 쿼리가 주어지면 시간 .. 2025. 1. 19. 이전 1 다음
